歪写数学史 第二章 伟大的造桥者—勒内•笛卡尔

from 不停写paper的刺客的博客 http://blog.sina.com.cn/s/blog_8897e54201017tv8.html

第二章
伟大的造桥者—勒内•笛卡尔 (René Descartes)

 通常情况下,比较两个数学家的工作是一件非常困难的事情。因为大多数时候,很难比较他们所解决的问题的难易程度,他们所做工作的意义,特别是当他们的工作是在不同的数学分支里。但是最伟大的数学家不是解出了那些最难题目的人,而是发明创造了一种新的方法或者说工具,而其他数学家甚至物理学家可以使用这种工具去广泛的解决他们各自的问题。


 

我们这一节的主人公就是这样一位数学家,可以说他发明了一种工具,让我们可以在代数与几何中自由穿梭,更形象的说法应该是他造了一座桥,让代数和几何这两个数学最重要的分支在各自发展了几个世纪之后连成了一体,这个人叫做勒内•笛卡尔,而这座桥叫做直角坐标系。自从有了这座桥,代数的方法可以被用在几何上,而几何图形让代数变得更直观。


 

没有完全理解的读者可以试着回想一下中学课本里关于圆的概念。
圆在几何里被描述成到一个定点为定长的所有的点的集合,而在代数里圆的方程是
x的平方加上y的平方等于一个非负数的平方。这两个等价定义之间是通过什么去转换的呢?


 

还没有完全理解的读者可以忽略这个问题了,因为数学的介绍到此为止,下面让我们来看看这位数学家的成长经历。


 

不能说笛卡尔的身世是非常幸福的,因为他的生母在他出生后几天就去世了;也不能说他的身世是不幸的,因为他的父亲和养母给了他童年所需要的一切。此外笛卡尔天生有一个特点,就是体质非常弱,注意我说这是一个特点而不是弱点,正是因为这个特点,他才能从很小的时候就驰骋在科学和哲学的大路上。在他的童年时期,这个特点给笛卡尔的生活带来两件和其他小朋友不同的事。第一就是他把其他人用来玩弹球,跳皮筋,绷弓子,滚铁圈,打游戏,去网吧的时间都用在智力开发上了,用一句北京俗语来说就是别人长身体的时间,丫都长了心眼儿了。第二就是因为他的身体,他的父亲并没有强迫他学习,而是完全顺其自然的成长,我觉得这种教育方法最大限度的引起了他对科学和哲学的兴趣,而当笛卡尔8岁进入学校的时候,他的校长竟然允许他每天想几点起床就几点起床,他也不必非要去教室除非他想去找他的小伙伴,所以笛卡尔每天早上醒了就赖在床上,虽然身体不动,但是他的大脑一直在思考着数学和哲学问题,这个习惯笛卡尔几乎保持了终身,不管是他的数学还是哲学成就,他自己说都来源于那一个个漫长而安静的早晨。


 

我的亲身经历告诉我,笛卡尔的教育方法是不能被推广的。在我老板配合下,我的六年博士生活基本就是这么度过的,在经历过1000多个漫长而宁静的早晨后,我不管是在数学还是哲学上都没什么建树。

 

中国自古还有句古话,那就是因材施教,古往今来,能做到这一点的少之又少。天才往往异于常人,一套对大多数人行之有效的教育体系,也许就是对天才的扼杀。从某种意义上来讲,每个人都是天才,只是在不同的方面,找到自己的强项和适合自己的教育方式也许比盲目的完成老师布置的作业更值得花时间去探索。

 

一个十几岁的小孩在完全自由的情况下会去做什么事呢,一定是他喜欢做的事。很显然,笛卡尔在思考的过程中找到了乐趣。我思故我在不但是他所提出的哲学命题也印证了思考对于他的重要性。相比起他在数学,哲学,物理学,心理学的种种成就,我倒是觉得他父亲和学校校长在引导他的兴趣培养他的思维习惯上做的更好。这个世界并不缺少天才,缺少的是发现天才的眼睛,和培养天才的正确方式。

 

最后要奉献给大家的是一个关于笛卡尔的浪漫而优美的爱情传说。据说笛卡尔在五十二岁的时候为了逃避在法国流行的黑死病流浪到了瑞典,身无分文,穷困潦倒,只能暂时在丐帮供职。有一天他正在一个自由市场执行乞讨的任务,有一群少女从他旁边经过,当时笛卡尔正因为跟随他多年的小强离他而去而伤心落泪,少女们停下了脚步,想可怜一下这个悲痛的人。在交谈的过程中,一个少女从他的口音听出他不是本地人,于是问道:“你不是俺们这嘎东北银吧?你从哪噶来?你是嘎哈的?”当知道这个衣衫褴褛的乞丐竟然是一位法国数学家的时候,少女激动了,因为她最喜欢的科目就是数学,但是瑞典没有什么像样的数学家。这个少女是谁?她就是瑞典格格克里斯蒂娜公主。就这样笛卡尔被公主带回了宫,做了公主的私人教师。本来日子就可以安稳的过下去,谁知道笛卡尔动了吃嫩草的心,在瑞典宫廷玩了一场轰轰烈烈的师生恋,最后终于被瑞典国王,也就是公主的皇阿玛知道了,幸好公主给笛卡尔通了风报了信,才让他在容嬷嬷赶到之前逃回了法国。回到法国,笛卡尔染上了黑死病,但还是对公主念念不忘,于是给公主写了十二封情书,不幸的是都被国王拦了下来,在临死之前笛卡尔给公主写了第十三封情书,信里面没有一个字,只有一个方程“r=a(1-sinθ)。”国王收到这封信后百思不得其解,于是召集了瑞典所有的数学家进行研究,还是一无所获(这倒是证明了瑞典确实没有什么数学家),就把这封信交给了公主。公主很快就找到了答案,这个方程的对应曲线就是著名的心脏线。

 


毫无疑问这个故事是虚构的,
首先瑞典还是有数学家的,而且如果笛卡尔真要写情书,应该用下面的方程。

 


 

 

 

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